Mathématiques de base Exemples

$1 - a^{4}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$1^{2} - a^{4}$

Étape 2

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$1^{2} - {(a^{2})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = a^{2}$ .

$(1 + a^{2}) (1 - a^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$(1 + a^{2}) (1^{2} - a^{2})$

Étape 4.2

Factorisez.

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Étape 4.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = a$ .

$(1 + a^{2}) ((1 + a) (1 - a))$

Étape 4.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(1 + a^{2}) (1 + a) (1 - a)$